Aprende a sumar o adicionar fracciones con igual o diferente denominador.
Es muy sencillo si empleas el método apropiado. Un ejemplo es la siguiente facción:
a/b+c/b=(a+c)/b
En esta fracción el denominador común es b, el procedimiento a seguir es sumar los numeradores a y c, sobre el denominador común. Es importante recordar que una fracción hace referencia a la cantidad de partes en un todo, lo que sería el denominador.
Pasos para sumar fracciones con el mismo denominador
Sigue los pasos a continuación para que aprendas a sumar o adicionar fracciones con el mismo denominador.
- Comprueba si las fracciones poseen el mismo denominador.
- Si no tienen el mismo denominador, conviértelos a fracciones equivalentes con el mismo denominador.
- Una vez que tienen el mismo denominador, suma los números que corresponden al numerador.
- Escribe el nuevo numerador encima del denominador.
Nota: El denominador puede haber cambiado al convertir las fracciones al mismo denominador común.
Ejemplo
1/7+4/7=5/7
Dado que los denominadores son los mismos en cada pregunta, simplemente suma los numeradores para obtener las respuestas.
Pasos para sumar fracciones con diferente denominador
Aquí vemos un ejemplo donde los denominadores no son iguales.
1/5+3/7=?
Antes de sumar la fracción, primero se debe crear fracciones equivalentes que tengan denominadores comunes.
Encuentra el denominador común
Para encontrar un denominador común, debemos multiplicar cada fracción por el denominador de la otra fracción.
Si multiplicamos la parte superior, como la inferior de la fracción por el mismo número, es como multiplicarlo por 1, de modo que el valor de la fracción permanece igual. Veamos el ejemplo a continuación:
1/5+3/7=1×7/5×7+3×5/7X5=7/5+15/35
Agrega los Numeradores
17/35+15/35=22/35
Ahora que los denominadores son iguales, puedes agregar los numeradores y colocar la respuesta sobre el mismo denominador.
Reduce tu respuesta final
A veces la respuesta deberá reducirse o simplificarse. Aquí te presentamos un ejemplo:
7/15+1/5
7/15+1×3/5×3=7/15+3/15=10/15
10/15=(10/5)/(15/5)=2/3
La respuesta inicial después de sumar los numeradores fue 10/15, sin embargo, esta fracción se puede reducir aún más a 2/3 como se muestra en el último paso.
En ocasiones será necesario simplificar los resultados de tus fracciones. En primer lugar, tu respuesta puede ser una fracción equivalente superior que, se vería mejor si está simplificada. Muchos profesores de matemáticas te insistirán en la reducción de una fracción siempre que sea posible.
Además, agregar dos fracciones podría generar como resultado lo que se llama una fracción impropia en matemáticas. Aquí es donde el numerador tiene un valor más elevado que el denominador.
Para simplificar la fracción, debes convertir la misma en un número mixto. Esto te mostrará una representación de las partes completas y las partes fraccionales.
Veamos otro ejemplo sencillo para consolidar este conocimiento:
1/4+1/4=2/4
1/4+1/4=2/4=2^1/(2X2^1 )=1/2
En este ejemplo la respuesta original para agregar las fracciones al problema ejemplo es 2/4. Para determinar si la respuesta está en la forma más simple, se debe factorizar el numerador y el denominador en sus números primos.
Consejos para sumar fracciones
- Siempre asegúrate de que los denominadores sean iguales antes de sumar o restar.
- Si multiplicas la parte superior e inferior de una fracción por el mismo número, el valor permanece igual.
- Asegúrate de practicar la conversión de fracciones a denominadores comunes. Esta es la parte más difícil de sumar fracciones.
- Es posible que debas simplificar tu respuesta una vez que hayas terminado de sumar. A veces, la respuesta se puede reducir aunque las fracciones originales no se puedan reducir.
- El mismo proceso se usa para sumar y restar, si puedes sumar fracciones, puede restarlas.
- Si hay números mixtos que estás agregando o restando, procura convertirlos a fracciones impropias antes de comenzar el proceso.
Para finalizar, no olvides practicar con diversos tipos de ejemplos esto reforzará tus conocimientos adquiridos.
